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ディジタル信号処理シリーズ 【シリーズ一覧へ】

Scilabで学ぶ信号数学,信号解析,信号処理

改訂新版 やり直しのための工業数学 信号処理&解析編

三谷 政昭 著
B5変型判 440ページ
CD-ROM付き
定価4,104円(税込)
JAN9784789831468

2012年5月15日発行

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 “信号処理&解析”と言えば,「ラプラス変換,z変換,DFT,FFT,フーリエ級数,フーリエ変換,ウェーブレット変換」などの積分変換がまざまざと思い浮かんでくるに違いない.それは“数学者からの悪魔のささやき”であり,いずれも難しい数式がつきもので難解と思われているかもしれない.そのために,頭ごなしに『いろいろな信号処理や信号解析法があって,難しい数学,数式ばかりだから,俺の頭じゃ到底理解できない,こりゃダメだ!』と決めつけて,避けていることはないだろうか.こんな先入観はともかく捨て去って,“理屈抜きで,まずは使ってみる”という前向きの気持ちになることをお勧めしたい. 2011年5月に,情報・符号・暗号に関係する数学を基礎からもう一度やり直したい人,仕事でばりばり使いたい人,…,そういった皆さんをターゲットに,実学としての情報通信がもつ面白味,醍醐味を味わっていただき,仕事上の大きなパワーの源になるよう,「改訂新版 やり直しのための工業数学(情報通信編)」を発刊した.本書はその姉妹書として,積分変換にフォーカスしたものである.


目次

第1部 信号数学

第1章 信号処理&解析の初歩の初歩
 1.1 画像表示&2次元フーリエ解析を体験してみよう(Scilab)
 1.2 アナログ信号処理(電気・電子回路シミュレータ)を体験してみよう
 1.3 ディジタル信号処理(DSPシミュレータ)を体験してみよう
 1.4 正弦波(cos波,sin波)で信号を作ってみよう(波形合成)
 1.5 信号に含まれる成分を調べてみよう(周波数分析)
 1.6 必要な成分だけを信号から取り出してみよう(フィルタ)
 1.7 信号のどこが似ているかを分析してみよう(相関)
 1.8 ブロック・シミュレータによる信号処理を体験してみよう(Xcos)
 1.9 音声のリアルタイム処理(サウンド・シミュレータ)を体験してみよう(Xcos)

第2章 信号処理&解析のための基礎数学----微分・積分・複素数
 2.1 基本的な回路素子の数学的表現
 2.2 複素数計算と複素ベクトル表現
 2.3 交流信号の極形式による複素表示
 2.4 回路素子の信号処理機能の複素表示
 2.5 回路の正弦波応答は複素表示で簡略計算
 2.6 回路パラメータの利得と位相
 2.7 回路の周波数特性

第3章 ラプラス変換
 3.1 ラプラス変換を知る
 3.2 ラプラス変換対の表を作る
 3.3 ラプラス変換対の表を使ってみる
 3.4 回路素子とラプラス変換
 3.5 楽な過渡応答の解析法
 3.6 アナログ・システムの伝達関数とインパルス応答
 3.7 アナログ制御システムとラプラス変換

第4章 z変換
 4.1 アナログ信号からディジタル信号へ
 4.2 z変換を知る
 4.3 z変換対の表を作る
 4.4  z変換対の表を使ってみる
 4.5 ディジタル・システムのいろいろな表現法
 4.6 アナログ・システムのディジタル化
 4.7 ディジタル・システムの伝達関数とインパルス応答
 4.8 ディジタル・システムの周波数特性とは
 4.9 ディジタル・システムの安定性
 4.10 アナログ-ディジタル変換とは
 4.11 ディジタル制御システムとz変換
 4.12 ディジタル・フィルタ入門

第5章 DFT(離散的なフーリエ変換)
 5.1 離散的なフーリエ変換(DFT)を知る
 5.2 離散的なフーリエ逆変換(IDFT)を知る
 5.3 雑音を除去する(フィルタリング)
 5.4 好みの音を創る( グラフィック・イコライザ)
 5.5 画像スペクトルを知る(2次元DFT/IDFT)
 5.6 DFTとz変換の関係


第2部 信号解析


第6章 FFT(高速フーリエ変換)
 6.1 DFTの高速計算の基本的な考え方
 6.2 FFT 計算アルゴリズム
 6.3 数学分野への応用
 6.4 データ処理への応用
 6.5 システム設計への応用

第7章 フーリエ級数
 7.1 DFTからフーリエ級数へ
 7.2 複素フーリエ級数展開の一般式
 7.3 実フーリエ級数展開の一般式

第8章 フーリエ変換
 8.1 フーリエ変換を導く
 8.2 フーリエ逆変換を導く
 8.3 フーリエ変換のいろいろな性質
 8.4 線形位相で波形はそのまま(ひずみなし伝送)
 8.5 フーリエ変換による回路のシステム解析

第9章 ウェーブレット変換
 9.1 時間-周波数同時解析“ウェーブレット変換”とは
 9.2 ウェーブレット変換の基礎
 9.3 ウェーブレット変換による信号分解と物理的な意味
 9.4 ウェーブレット逆変換による信号の再合成
 9.5 2 次元ウェーブレット変換/逆変換による画像処理の基礎
 9.6 画像データの圧縮


第3部 信号処理&解析の総まとめ


第10章 ラプラス変換,z変換のルーツと“逐次計算”によるシステム解析
 10.1 ラプラス変換のルーツは“cos波形の複素ベクトル表示”にあり
 10.2 z変換のルーツは“ラプラス変換”にあり
 10.3 ラプラス変換,z変換によるシステム解析のルーツは“逐次計算”にあり
 10.4 表計算ソフトを用いた“逐次計算”によるシステム解析例

第11章 積分変換の総まとめ
 11.1 いろいろな積分変換と相互関係
 11.2 フーリエの世界で周波数分析
 11.3 フーリエ級数と回路応答
 11.4 フーリエ変換と回路応答
 11.5 正弦波交流による過渡応答と定常応答
 11.6 s はアナログ解析,zはディジタル解析
 11.7 DFTはオールマイティの周波数分析器

付録A Scilab/Xcosのインストールから信号処理&解析シミュレータの実行準備まで
付録B アナログ/ディジタル信号処理のハイブリッド・シミュレータ
付録C 基本的なScilabの命令と使用方法
付録D ラプラス変換の性質と主な公式
付録E ラプラス変換とz変換の対応表
付録F ラプラス逆変換表
付録G z変換の性質と主な公式
付録H 付属CD-ROMに収録した主要な信号処理&解析ツール



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