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科学計測のためのデータ処理入門

科学技術分野における計測の基礎技術

南 茂夫 監修
河田 聡 編著
A5判 224ページ
定価2,484円(税込)
JAN9784789836944

2002年1月10日発行

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 研究開発のための計測技術について,基礎から応用まで解説しています.いまでは処理から計測へのフィードバックが確立され,計測と処理は一体として扱われます.このループ中には非線形な応答や閾値を含んでいます.このような非線形数理は,計測学だけでなく1990年代以降のさまざまな分野における共通の流れです.本書でも,カオス理論や自己回帰モデルなどの新しい発想をデータ処理に加えています.
 本書は,前から順番に読まなくても,どこからでも必要とする計算技法やその理論を理解できるようにまとめてあります.忙しいときは必要な項目を丹念に読んでいただき,時間があるときは全体を読み物として通読していただければ役立つでしょう.

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「正誤情報」


目次

監修の言葉
はじめに

第1章 科学的な計測とデータ処理の考え方
  1.1 データ処理の役割は科学計測の第六感
  1.2 計測の多角化「センサフュージョン」
  1.3 シングルチャネル検出法 ―― スキャニングの時代
  1.4 非線形効果の積極利用 ―― ディジタル化への道
  1.5 間接的計測法 ―― ハイフネーティッド計測法
  1.6 天秤による計測「零位法」
  1.7 アクティブ制御機構をもつ計測システム
  1.8 計測プローブのインピーダンス ―― 計っているのか計られているのか?
  1.9 Youngの干渉実験―― フォトンは,エレクトロンは,なぜ干渉するのか!?

第2章 信号と雑音の発生メカニズム
  2.1 信号と雑音は同じ生まれ ―― 身長データの精度とカオス
  2.2 測定器がつくる信号 ―― 不確定性原理とフラクタル
  2.3 信号も雑音も確率過程 ―― 期待値をとって初めて決まる世界
  2.4 エルゴード性と自己相関関数
  2.5 揺らぐ雑音(熱雑音)とぽろぽろ出てくる雑音(量子雑音)
  2.6 信号を測るとカオスが起きる!?

第3章 変化する信号の周波数解析
  3.1 スペクトルとフーリエ変換の復習
  3.2 フーリエ変換の定義
  3.3 FFTのアルゴリズム
  3.4 積分範囲のずれについて
  3.5 SSFT ―― 瞬間的フーリエ変換法
  3.6 ウェーブレット変換とフーリエ変換との対応
  3.7 ウェーブレット変換の実例
  3.8 微分方程式の逆問題としての動的周波数解析法MARS(移動自己回帰系)

第4章 自己回帰モデルと最大エントロピー法
  4.1 FFTの限界を超える
  4.2 自己回帰モデルによる波形の表現
  4.3 周波数と減衰定数の推定
  4.4 自己回帰モデルによるスペクトルの推定
  4.5 入力適応型自己回帰モデルにる減衰振動波形の解析
  Appendix z変換

第5章 零値を用いた逆問題と1ビットA-D変換
  5.1 多項式近似と整関数 ―― 零値から波形は回復する
  5.2 実零点からの信号の回復 ―― 1ビットA-D変換
  5.3 複素根からの信号回復とヒルベルト変換
  5.4 参照周期信号の重畳とヒルベルト変換による1ビットA-Dスペクトル回復の実施例
  5.5 デルタ・シグマ変調の原理
  5.6 デルタ・シグマ変調の実際
  5.7 ブラインド・デコンボリューションはゼロシート法
  5.8 ゼロシート法の原理 ―― ゼロシートとは?
  5.9 ゼロシートの分離
  5.10 フーリエ変換による画像再構成
  5.11 ゼロシート法によるブラインド・デコンボリューションの実験

第6章 最小2乗法と多変量解析
  6.1 最小2乗法を使った直線フィッティング(近似)
  6.2 最小2乗法による直線近似の原則(1)―― xとyの違い
  6.3 最小2乗法による直線近似の原則(2)―― 最小3乗法?
  6.4 線形方程式の解を求める
  6.5 最小2乗法と科学計測の関係
  6.6 最小2乗平均誤差,正則化最小2乗法,ウィーナ・フィルタ
  6.7 逆行列の計算
  6.8 反復解法と2乗誤差和マップについて

第7章 非線形最適化
  7.1 線形近似 ―― 非線形最適化問題の第1の考え方
  7.2 極小値がたくさんある場合 ―― 非線形最適化問題の第2の考え方
  7.3 生命のしくみを模倣する―― ニューラルネットワークと遺伝的アルゴリズム

第8章 フィルタリングと信号回復
  8.1 フィルタリングは濾過器
  8.2 フィルタリングとコンボリューション
  8.3 平滑化処理と微分処理
  8.4 FIRとIIRと自己回帰モデリング
  8.5 デコンボリューションとインバースフィルタ
  8.6 自己相関,相互相関とマッチドフィルタリング
  8.7 超解像:失われた信号の回復
  8.8 反復アルゴリズム
  8.9 非負拘束による超解像
  8.10 失われたディジタルビットの回復

第9章 未知成分の発見と分離
  9.1 多成分混合物の波形データの記述
  9.2 最小2乗法による成分量の求め方
  9.3 未知混合物の成分数の推定法
  9.4 重畳波形からの成分スペクトルの分離推定
  9.5 独立成分分析法による成分スペクトル推定
  9.6 先験情報や経験的規範を使わない成分スペクトル推定法:2重固有値解析法

付録 FORTRAN,BASICユーザーのためのC言語解説
  1. プログラムの構造
  2. 変数の型
  3. 型の変換
  4. 文字変数と文字列
  5. 配列
  6. 変数の有効範囲
  7. 関数(サブルーチン)間のデータの受け渡し
  8. 算術演算子
  9. 関係演算子
  10. 論理演算子
  11. ビット操作演算子
  12. 制御構造
  13. C++について

本書に登場する用語の説明
索引



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