目次

プロローグ

1　腕ずくの方法(Brute Force Method)
　1.1　すべてを調べあげる方法
　　1.1.1　調べる領域がある範囲内のすべての点の場合
　　　参考：微分計算
　　1.1.2　調べる内容が組合わせの場合
　　1.1.3　順列組み合わせなどの問題例
　　　参考：割り当て問題のOR的解法
　1.2　シミュレーション(Simulation)
　　1.2.1　シミュレーションとは
　　　参考：シミュレーションの起源
　　1.2.2　モデル化
　　　補足：ビュフォンの針の問題の理論的な考察
　　1.2.3　シミュレーション表現の基礎
　　　補足注意
　　1.2.4　シミュレーション表現例

2　欲張りの方法(Greedy Method)

3　組み合わせの爆発を防ぐ方法
　3.1　ダイナミック・プログラミング
　　　(動的計画法：Dynamic Programming：DP)
　　3.1.1　最適ルートによるDPの手順の説明
　　3.1.2　DPの効率解析
　　3.1.3　典型的なDP問題形式
　　　補足：ラグランジェの未定乗数法による解法
　　　補足：数学的DPによる厳密解
　　3.1.4　DP問題の特徴
　　3.1.5　例題
　3.2　バックトラッキング+枝刈り
　　3.2.1　割り当て問題への適用
　　3.2.2　枝刈りの適用例

4　分割統治法(Divide and Conquer Method)
　4.1　再帰法
　　4.1.1　再帰表現例
　　4.1.2　数学的な応用：補足
　　4.1.3　分割効率の一般解析
　　4.1.4　分割表現の工夫
　4.2　漸化式

5　繰り返し法

6　解決策が見つかっていない問題：NP問題
　6.1　難しい問題の存在：巡回セールスマン問題
　6.2　難しい問題例
　6.3　計算量の大きさ
　6.4　難しい問題への対策：ヒューリスティック・アプローチ