目次

プロローグ

1 確率変数;分布表現
　1.1 一様乱数
　1.2 離散分布
　　1.2.1 離散分布の発生法
　　補足：平均値と分散について
　　1.2.2 参考：典型的な離散分布
　1.3 連続分布
　　1.3.1 連続分布の発生法
　　補足：連続分布の平均，分散について
　　1.3.2 解析的に連続分布が求められる場合の例
　1.4 ノイマンの棄却法
　1.5 順序統計を使った分布の発生
　　補足：三角分布する理由
　　参考：f(x)=nx^n-1の平均
　　参考：f(x)=n(1-x)^n-1の平均
　　参考：f(x)=n(n-1 m-1)x^m-1(1-x)^n-mの平均
　1.6 正規分布
　　補足：ボックス・ミューラの方法の理論的根拠
　　補足：極座標による方法の理論的根拠
　　補足：キンダーマン・モナハンの方法の理論的根拠
　　補足：12個の一様乱数による方法の理論的根拠
　1.7 例題

2 データ発生法：サンプリング
　2.2 データ数Nがわからないときn個選ぶランダム・サンプリング
　　補足：n-m/N-tで採用する方法の理論的根拠
　　補足：貯蔵エリアを用いる方法の理論的根拠
　2.3 シャッフル(shuffle)
　2.4 小さいものからn個選ぶ
　　2.4.1 nが小さいとき
　　2.4.2 nが大きいとき：分割法
　　2.4.3 nがわかってないとき(heap)

3 組み合わせ
　3.1 順列(Permutation)
　3.2 組み合わせ(Combination)
　3.3 01の組み合わせ
　3.4 数nのk分割
　3.5 数nの分割

4 シミュレーション
　　補足：理論的な考察

5 数式
　5.1 関数表現形式
　　5.1.1 通常の場合：x，yが直交座標で表されるとき
　　5.1.2 座標表現法：r=f(θ)
　　5.1.3 パラメータ表現：x=f(t)，y=g(t)
　5.2 線形変換
　　5.2.1 ベクトル
　5.2.2 内積
　　5.2.3 マトリックス
　5.3 積分
　5.4 動的な変化の表現

6 グラフ
　6.1 グラフのリスト表現
　6.2 訪問
　6.3 グラフ活用例

7 図形表現
　7.1 2次元表示
　　7.1.1 点・図形
　7.2 線分の交差
　　7.2.1 線分が水平と垂直のみであるとき
　　7.2.2 一般の線分のとき
　7.3 点を結ぶ滑らかな曲線の作成
　　7.3.1 エルミート(Hermite)
　　7.3.2 ベジェ(Bezier)
　　7.3.3 B_スプライン(B_Spline)形
　7.4 立体表示
　　7.4.1 簡易表示
　　7.4.2 厳密な表示
　　7.4.3 フレーム・モデル
　　7.4.4 連続モデル
　7.5 フラクタル