Last Update 2019/06/11
四則演算，初等超越関数，浮動小数点演算の作りかた
ディジタル数値演算回路の実用設計
B5変型判 256ページ
定価3,740円(税込)
JAN9784789836173
2006年11月15日発行
![[絶版2017.5.1] ディジタル数値演算回路の実用設計](36171l.jpg)
大変恐縮ですが，こちらの商品は品切れ絶版となりました．
画像処理や音声処理，暗号処理などには欠かせない数値演算回路設計についての解説書です．本書では数値演算回路として，加減算回路，乗算回路，除算回路，浮動小数点演算回路，初等超越関数を取り上げます．また，応用回路としてディジタル・ビデオ・エフェクトのアドレス生成回路の設計方法を紹介します．本書はあくまでも実用回路の製作に主眼を置いています．そのため，具体的な回路例(ソース・コード)を示しながら，数値演算を実際の回路に落とし込む過程を理解できるように説明しています．また，製品の差異化の重要な要素となる高速化や小型化を図るため，さまざまな視点でのアプローチを紹介します．
目次
まえがき
第1章 ディジタル回路と数値演算回路
1-1 ディジタル回路の基本はブール代数
1-2 数値演算の基本は2進数
COLUMN 1-1 問題の解答
第2章 加算器と減算器
2-1 1ビット加算の基本フル・アダーとハーフ・アダー
2-2 リプル・キャリ・アダーから加算器の論理を学ぶ
2-3 キャリ・ルックアヘッドによるキャリ伝播パスの遅延改善
2-4 APPNAを使ってキャリ・ルックアヘッド・アダーの問題を解決
2-5 多ビット加算のバリエーション
2-6 減算の実現方法
COLUMN 2-1 伝播遅延の考えかた
COLUMN 2-2 入力数の大きいセルの速度が遅くなるわけ
COLUMN 2-3 セルの速度を誤解しやすい例
COLUMN 2-4 使用した論理合成の設定
第3章 高速でコンパクトな乗算器の設計
3-1 知って得する乗算器の作りかた
3-2 特殊演算への応用
3-3 乗算器を高速化するテクニック――キャリ・セーブ・アダーを用いる
3-4 乗算器を高速化するテクニック――Wallaceツリーを用いる
3-5 乗算器を高速化するテクニック――Booth recodingを利用する
COLUMN3-1 乗算器へ正数を入力する方法
COLUMN3-2 フル・アダーの伝播遅延
第4章 バリエーションを使い分けた除算器の設計
4-1 まずは筆算のおさらい
4-2 回復法の定義と成立条件
4-3 回復法をもとに回路を設計してみる
4-4 引き過ぎてもよい非回復法
4-5 非回復法をもとに回路を設計してみる
4-6 入出力特性
4-7 SRT法に見る回路高速化のヒント
4-8 キャリ・セーブ・アダーによる高速化
4-9 キャリ・セーブ・アダーによる非回復法除算の回路設計
4-10 漸近法とは
4-11 反復乗算法の回路化
4-12 Newton-Raphson法による逆数演算
COLUMN4-1 除算と浮動小数点表現
第5章 初等超越関数の実現
5-1 逆数関数を実現する
5-2 正弦関数の実現
5-3 対数関数の実現
5-4 筆算を用いた開平回路
COLUMN5-1 関数実現のための直線補間
COLUMN5-2 B-スプラインとキュービック・コンボリューション
第6章 浮動小数点演算の作法
6-1 浮動小数点形式とは
6-2 固定小数点と浮動小数点の変換
6-3 浮動小数点の乗算
6-4 浮動小数点の除算
6-5 浮動小数点の加減算
6-6 IEEE 754の作法は必要か
第7章 DVEアドレス生成回路を事例とする演算回路の最適化
7-1 ディジタル・ビデオ・エフェクトとは
7-2 効果の原理―逆写像が必要
7-3 最初の一歩は数学的アプローチ
7-4 数式上で似た機能を見つけ出す
7-5 トップ・レベルの構造を考える
7-6 極座標変換サブモジュールを構築する
7-7 線形変換サブモジュールを構築する
7-8 非線形変換サブモジュールを構築する
COLUMN 7-1 ビデオ信号の方式 209
Appendix 1 APPNA生成ツールの作りかた
Appendix 2 Wallaceツリー生成ツールの作りかた
参考・引用文献
索引
まえがき
第1章 ディジタル回路と数値演算回路
1-1 ディジタル回路の基本はブール代数
1-2 数値演算の基本は2進数
COLUMN 1-1 問題の解答
第2章 加算器と減算器
2-1 1ビット加算の基本フル・アダーとハーフ・アダー
2-2 リプル・キャリ・アダーから加算器の論理を学ぶ
2-3 キャリ・ルックアヘッドによるキャリ伝播パスの遅延改善
2-4 APPNAを使ってキャリ・ルックアヘッド・アダーの問題を解決
2-5 多ビット加算のバリエーション
2-6 減算の実現方法
COLUMN 2-1 伝播遅延の考えかた
COLUMN 2-2 入力数の大きいセルの速度が遅くなるわけ
COLUMN 2-3 セルの速度を誤解しやすい例
COLUMN 2-4 使用した論理合成の設定
第3章 高速でコンパクトな乗算器の設計
3-1 知って得する乗算器の作りかた
3-2 特殊演算への応用
3-3 乗算器を高速化するテクニック――キャリ・セーブ・アダーを用いる
3-4 乗算器を高速化するテクニック――Wallaceツリーを用いる
3-5 乗算器を高速化するテクニック――Booth recodingを利用する
COLUMN3-1 乗算器へ正数を入力する方法
COLUMN3-2 フル・アダーの伝播遅延
第4章 バリエーションを使い分けた除算器の設計
4-1 まずは筆算のおさらい
4-2 回復法の定義と成立条件
4-3 回復法をもとに回路を設計してみる
4-4 引き過ぎてもよい非回復法
4-5 非回復法をもとに回路を設計してみる
4-6 入出力特性
4-7 SRT法に見る回路高速化のヒント
4-8 キャリ・セーブ・アダーによる高速化
4-9 キャリ・セーブ・アダーによる非回復法除算の回路設計
4-10 漸近法とは
4-11 反復乗算法の回路化
4-12 Newton-Raphson法による逆数演算
COLUMN4-1 除算と浮動小数点表現
第5章 初等超越関数の実現
5-1 逆数関数を実現する
5-2 正弦関数の実現
5-3 対数関数の実現
5-4 筆算を用いた開平回路
COLUMN5-1 関数実現のための直線補間
COLUMN5-2 B-スプラインとキュービック・コンボリューション
第6章 浮動小数点演算の作法
6-1 浮動小数点形式とは
6-2 固定小数点と浮動小数点の変換
6-3 浮動小数点の乗算
6-4 浮動小数点の除算
6-5 浮動小数点の加減算
6-6 IEEE 754の作法は必要か
第7章 DVEアドレス生成回路を事例とする演算回路の最適化
7-1 ディジタル・ビデオ・エフェクトとは
7-2 効果の原理―逆写像が必要
7-3 最初の一歩は数学的アプローチ
7-4 数式上で似た機能を見つけ出す
7-5 トップ・レベルの構造を考える
7-6 極座標変換サブモジュールを構築する
7-7 線形変換サブモジュールを構築する
7-8 非線形変換サブモジュールを構築する
COLUMN 7-1 ビデオ信号の方式 209
Appendix 1 APPNA生成ツールの作りかた
Appendix 2 Wallaceツリー生成ツールの作りかた
参考・引用文献
索引